热平衡态和状态方程

热学系统的分类：

1.开放系统：物质交换T 能量交换T

2.封闭系统：物质F 能量T（物理上封闭，过不去，但能量可）

3.孤立系统：物质F 能量F

4.绝热系统：只是无热交换，其他都不管

I.单相系统：只有一种物相，均匀

II.复相系统：非均匀系统

平衡态：没有外界影响，不变化（不一定是均匀态！例如在重力场里的气体）

非平衡态：没有外界影响，自发发生变化

不受外界影响的系统必将达到平衡态

不受外界影响：没物质交换，不做功，不传热，可处于均匀外力场中

热力学第0定律（热平衡定律）：

1.热平衡传递律：AC热平衡，BC热平衡，则AB热平衡

2.热平衡=同温度

理想气体微观模型：

1.分子是质点

2.分子只有瞬间的碰撞，没有其他相互作用

3.弹性碰撞

4.分子运动遵循牛顿力学

任何种类的理想气体，只要温度相同，分子的平均平动动能就相等.

Maxwell-Boltzmann

公式和常量

核心公式：

m：每个粒子的质量，kB：Boltzmann常量

Maxwell的铺垫————速率分布函数：

Maxwell速度分布函数：

Boltzmann位置分布函数：

能量均分定理：

知识

Maxwell速率分布函数图像：

气体种类、温度(只有这两个影响因素！)对Maxwell速率分布函数图像的影响：

(1) 同种气体、同温，3种平均速度大小关系

(2) 同气体种类，变温

(3) 同温，变气体种类

一些数学知识：

最概然速率的计算方法：

求导=0，算极值

（不止这一个公式，也可能自己算其他的，题里会有！）

积分的计算方法：

用例2来举例，步骤：

1.化简，把无关的移出积分

2.d内换元，换成e指数上的东西

3.换元的东西对v求导，得到一坨东西，除掉这坨东西（通常直接消去v移到积分外面去）

一些例子：

常见且会用到的积分公式：

近平衡态中的输运过程

公式和常量

平均自由程lamda：每个分子连续两次碰撞之间经历的自由路程的平均长度

平均碰撞频率Z：每个分子单位时间里与其它分子碰撞次数的平均值

分子的有效直径d：两个分子质心间所能达到的最小距离的平均值

单位体积中分子数n

详细推导见ppt

热力学第一定律

热力学第一定律：

注意正负判断问题！！！很重要

摩尔热容、比热容、热容的定义：

一般公式和特殊（c，Cm为常量）公式：

理想气体的定体、定压摩尔热容：

二者联系：

热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用：

等温过程：

等压过程：

等体过程：

伽马：比热容比

绝热过程：

关系式：

等温过程和绝热过程的p-V图线很相似，区别在哪里？

多方过程：

循环概述：

卡诺热机循环：

看成黑箱的话：输入的Q1=输出的Q2+输出的W

没有耗散的理想模型，但没耗散不代表效率为1！

卡诺制冷机循环：

看成黑箱的话：输入的Q2+输出的W=输出的Q1

知识

准静态过程：无限缓慢，每一个中间状态都无限接近平衡态

内能是系统的态函数：内能改变只与初、末状态有关，与过程无关

与之相反的是：

（1）做功

（2）热量、传热

（3）物质的比热、热容、摩尔热容都与过程有关！

改变内能的2种方法：

（1）做功

力学作用下转移的能量

（2）传热

热学作用下转移的能量

热力学第一定律的适用条件：

（1）此定律只要求系统的初、末状态是平衡态

（2）适用于任何系统（气、液、固）

汽化热：汽化过程中1mol的吸热量

水的汽化是等温等压变体积过程

气体绝热自由膨胀过程不可能是准静态过程!

循环：顺境向外（做功），逆境向内

热力学第二定律

（1）克劳修斯表述

不能自动地由低温物体向高温物体传热

热传导过程不可逆！

克劳修斯不等式：注意这里是一整个回环，和下面算熵值的积分不一样

（2）开尔文表述

不可能制成一种循环动作的热机, 只从单一热源吸热, 使之完全转化为功, 而不引起其它变化。

注意条件————循环：等温膨胀过程，吸热全部转换为做功

注意条件————单一，不引起其他变化

功热转换过程不可逆！

（3）热一+热二

（4）熵增原理（只对孤立系统适用）

孤立系统的熵永不减少！

孤立系统：无与外界热传导，dQ=0

可逆：熵不变dS=0

不可逆：熵增dS>0

热二定律另一种表述形式：孤立系统中一切自发过程都是熵增加的过程。

（5）热二定律的统计意义

孤立系统中发生的一切实际过程，都是从几率小（微观态数少）的宏观态向几率大（微观态数多）的宏观态进行的，

→因而是不可逆的！！

可逆与不可逆

可逆过程：每一步都可逆+不引起外界的任何变化

不可逆过程：反之

举例：无摩擦时 可逆；有摩擦时 不可逆

四不可：

（1）功热转换不可逆

（2）温差传导不可逆

（3）扩散不可逆

（4）自由膨胀不可逆

不可逆：一切实际自然过程都是按一定方向进行的不可逆过程，反方向不会自动发生

可逆：无(摩擦等)耗散存在的准静态过程才是可逆过程，是一种理想模型

克劳修斯熵

只有可逆过程的熵增能用微积分算。

由于不可逆过程等号不成立，不可逆过程的熵增只能通过始末态相减求。

（1）积分定义式：

（2）微分定义式：

（3）性质：

熵是系统状态的函数，只要时刻记住熵的定义：混乱程度。不管经历了什么过程，也不管这些过程是否可逆，熵的增量总是一定的，只决定于始、末两态。

（4）不可逆过程中，克劳修斯表达式和熵的关系

积分：

微分：

（5）实用推论式

玻尔兹曼熵

（1）定义

（2）两种熵的关系

热力学第三定律